Promotie C. Gallarati: vergelijkingen

31 maart 2017 | 12:30
plaats: Aulam TU Delft
door Webredactie

Maximal regularity for parabolic equations with measurable dependence on time and applications. Promotor: Prof.dr. J.M.A.M. van Neerven (EWI).

Het onderwerp van dit proefschrift is de studie van maximale Lp-regulariteit van het Cauchy probleem

u0(t) + A(t)u(t) = f(t), t ∈ (0,T),

(1) u(0) = x.

We nemen aan dat (A(t))t∈(0,T) een familie is van gesloten operatoren op een Banach ruimte X0, met constant domein D(A(t)) = X1 voor elke t ∈ (0,T). Maximale Lp-regulariteit betekent dat voor alle f Lp(0,T;X0), de oplossing van het evolutieprobleem (1) zodanig is dat u,Au beide in Lp(0,T;X0) zijn. In het eerste deel van dit proefschrift introduceren we een nieuwe operatortheoretische benadering voor maximale Lp-regulariteit in het geval de afhankelijkhaid t 7→ A(t) slechts meetbaar is. De abstracte methode wordt vervolgens toegepast op concrete parabolische PDVen. Als een eerste toepassing laten we zien dat een elliptische operator van even grod, met coefficienten meetbaar in de tijdsvariabele en continu in de ruimtevariabelen, maximale Lp-regulariteit op Lq(Rd) heeft, voor elke p,q ∈ (1,∞). Dit geeft een alternatieve benadering voor verscheidene resultaten voor PDVen verkregen, waar enkel de gevallen p = q of q p worden beschouwd. Het laaste gedaalte van dit proefschrift wordt dat gewijd aan de studie van maximale Lp-regulariteit op) van een elliptische operator A met coeffici¨enten in de klasse van VMO (Vanishing Mean Oscillation) in de tijds- en ruimtevariabelen, en Lopatinskii-Shapiro aannamen op de rand.

Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt u kijken in de TU Delft Repository, de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.

© 2017 TU Delft

Metamenu