Twee Veni-subsidies voor doorslaggevend wiskundig onderzoek

Nieuws - 22 december 2021 - Communication

De jonge wiskundigen Carolina Urzúa Torres en Kristin Kirchner hebben allebei een NWO Veni-subsidie ontvangen voor hun veelbelovende onderzoek. Ze gaan alle twee efficiëntere rekenmethoden ontwikkelen: voor de vergelijkingen van Maxwell, die de wiskundige basis vormen voor het omgaan met elektromagnetische straling, en voor het evalueren van grote spatiotemporele datasets - dat wil zeggen gegevens die in tijd en ruimte zijn verzameld.

Naar een numeriek begrip van elektromagnetische golven

Hoewel het heel goed mogelijk is om een abstract model van elektromagnetische golven te maken, is het tot nu toe heel moeilijk, zo niet onmogelijk, geweest om numerieke methoden op deze modellen toe te passen. "Denk bijvoorbeeld aan magnetische Maglev-treinen", merkt Carolina Urzúa Torres op, "die in het echt gelukkig goed werken. Maar zodra je die complexe en continu variërende werkelijkheid probeert te vangen in een nauwkeurige, wiskundige simulatie stuit je op tal van problemen." De kern van die problemen wordt gevormd door de tijdsafhankelijke Maxwell-vergelijkingen. Omdat de amplitude van elektromagnetische golven continu en onvoorspelbaar verandert, is een numerieke simulatie van die werkelijkheid vaak erg onnauwkeurig. "Er zijn wel manieren om dat te vermijden, maar dat zijn vaak slordige sluiproutes. Ik wil werken aan een solide methode."

Maar de potentiële impact van Urzúa Torres' onderzoek is veel groter dan alleen magnetische treinen. Numerieke simulatie van de voortbeweging van elektromagnetische golven is essentieel bij het ontwerp van bijna alle telecommunicatiesystemen en moderne elektronica. Met een mogelijk nieuw wiskundig kader kunnen complexere problemen worden opgelost, waardoor talloze nieuwe innovaties mogelijk worden. "Van nieuwe antennes tot nieuwe communicatiesystemen en nieuwe elektromagnetische scanners die nog preciezere analyses kunnen doen," voegt Urzúa Torres toe.

Een nieuwe horizon voor ruimtelijke statistiek

Het onderzoek van Kristin Kirchner speelt zich af op het snijvlak van numerieke wiskunde en statistiek. Een zeldzame combinatie die uiteindelijk kan leiden tot een doorbraak op het gebied van de ruimtelijke statistiek. Haar Veni-project richt zich op het ontwikkelen van nieuwe modellen en computationele methoden die kunnen worden gebruikt voor het maken van inferenties of voorspellingen over spatio-temporele data. Door de technologische vooruitgang van de laatste decennia, met name op het gebied van gegevensverzameling en opslagcapaciteit, zijn dergelijke datasets steeds gebruikelijker geworden in diverse wetenschappelijke gebieden, zoals de milieuwetenschappen of de medische beeldvorming. Afhankelijk van de toepassing kan de ruimtelijke locatie overeenkomen met de geografische positie, zoals bijvoorbeeld voor klimaatgegevens, maar zij kan ook verwijzen naar de positie in netwerken of het menselijk lichaam; en de tijdshorizon kan variëren van seconden tot jaren.

Hoewel statistici een lange weg hebben afgelegd bij de ontwikkeling van realistische en praktische afhankelijkheidsstructuren voor ruimtelijke verschijnselen in de geowetenschappen, ecologie, epidemiologie en medische beeldvorming, is er een duidelijk gebrek geweest aan relevante state-of-the-art numerieke expertise, wat heeft geleid tot een conflict tussen modelcomplexiteit en computationele haalbaarheid. Het is dit conflict dat Kristin Kirchner in haar onderzoek aanpakt. "Zoals je je kunt voorstellen, zijn er talloze variabelen bij het voorspellen van bijvoorbeeld het weer. Maar omdat de rekenkracht beperkt is en de modellen uiteindelijk te complex zijn, kunnen veel van deze variabelen niet worden meegenomen in de voorspelling", legt Kristin Kirchner uit. Daarom wil ze computationele methoden ontwikkelen die leiden tot betrouwbaardere en effectievere voorspellingen.

"De brede toepasbaarheid van mijn computationele methoden is een van de redenen waarom ik het van cruciaal belang acht mijn resultaten met iedereen te delen. Mijn uiteindelijke doel is dan ook om mijn methoden beschikbaar te maken in het pakket R-INLA voor de statistische softwareomgeving R, dat gebruikt wordt door beoefenaars in wetenschap en industrie."

Veni Vidi Vici

Veni-subsidies zijn samen met Vidi en Vici onderdeel van het NWO Talentprogramma, dat zich richt op excellente onderzoekers die recent zijn gepromoveerd. Binnen de Talentenregeling staat het onderzoekers vrij om zelf een onderwerp voor financiering aan te dragen. Op deze manier stimuleert NWO nieuwsgierigheidgedreven en innovatief onderzoek. NWO selecteert onderzoekers op basis van de kwaliteit van de onderzoeker, het innovatieve karakter van het onderzoek, de verwachte wetenschappelijke impact van het onderzoeksvoorstel en mogelijkheden voor kennisbenutting.

/* */