Kalibratie van deeltjesgebaseerde modellen door middel van genetische algoritmes.

Simulaties zijn een onmisbaar onderdeel van de gereedschapskist van de ingenieur. Transportingenieurs zoals Dr. Dingena Schott (Afd. Maritime and Transport Technology) gebruiken uiteenlopende methodes om gedrag, slijtage, stabiliteit en prestaties van structuren te voorspellen, lang voordat ze gefabriceerd en getest zijn. Het model moet, niet verrassend, wel passen bij het specifieke materiaalsysteem, en gekalibreerd zijn op experimentele parameters die het materiaal definiĂ«ren. De kalibratie wordt vaak met de hand gedaan en kan behoorlijk veel tijd kosten. Daarom bundelde Schott haar krachten met Dr. Alejandro M. AragĂłn (Afd. Precision and Microsystems Engineering) om de kalibratiestap te automatiseren en te versnellen door middel van algoritmes geĂŻnspireerd door de grondbeginselen van biologische evolutie. Hun ambitie voor de lange termijn: de kloof overbruggen tussen verschillende modelleringsmethoden voor verschillende soorten materialen, zodat materiaalinteracties meegenomen kunnen worden in de modellering. Postdoc Dr. Huy Q. Do, ingehuurd op het cohesieproject getiteld ‘Enabling Advanced Structural Optimisation in the Transport Domain’, was bijzonder succesvol in de korte tijd van een jaar, niet in het minst in het uitleggen van dit ingewikkelde onderwerp aan een breed publiek.

De eerste stap zetten in het combineren van twee modeleringsmethodes was een zeer geschikt onderwerp voor een cohesieproject. We hebben nu bewezen dat onze geautomatiseerde methode werkt.

Bekroond ontwerp

Een plaatje van een grijperontwerp hangt prominent in Schott’s kantoor. Al maakt ze het grapje dat haar leven echt niet alleen maar om grijpers draait, verwijst ze regelmatig naar het plaatje als ze de principes uitlegt van modellering in de bouwkunde. Bescheiden hoeft ze echt niet te zijn: al lijkt het voor een leek een doodnormale grijper, dit ontwerp voor een nieuwe generatie schelpvormige grijpers is een heuse doorbraak. Het verkort de lostijden voor schepen in havens met zeker 10%, en werd bekroond met de ‘Innovative Technology Award’ van het International Bulk Journal in de categorie vrachtverwerking, en met een ‘Red Dot Award’. ‘Hoewel eindige-elementenmodellering oftewel finite-element modelling (FEM) de aangewezen methode is voor het ontwerpen van constructies zoals grijpers, kan het niet echt gebruikt worden om het gedrag te modelleren van materialen die door de grijper worden opgepakt, zoals zand, kolen, erts of graan.’ Voor zulke granulaire materialen wordt een techniek gebruikt met de naam discrete-elementenmodellering (DEM). Deze berekent de krachten tussen de deeltjes onderling en op het grensvlak tussen deeltjes en constructie. Op deze manier kan DEM de dynamiek van het werktuig beschrijven bij het grijpen van de lading.

Modeleringsmethodes die met elkaar praten

Schott zet een bak vol houtkorrels op tafel om uit te leggen waarom er voor verschillende vragen verschillende modeleringsmethodes nodig zijn: ‘Als een fabriek zoveel ton van deze houtkorrels wil verplaatsen, dan is het niet moeilijk om te berekenen hoe snel en hoe groot de transportband moet zijn. Als je wil bepalen welke structurele eigenschappen de transportband moet hebben om zo’n hoeveelheid houtkorrels goed en veilig te verplaatsen, dan kan FEM een handig hulpmiddel zijn. Maar als je wil weten of en hoeveel stofdeeltjes worden geproduceerd, hoe de korrels zich gedragen tijdens het transport en hoe ze vervormen onder de relevante krachten, dan is DEM nodig.’ Beide modeleringmethodes zijn veelgebruikt en bewezen, maar toch is het niet makkelijk om ze volledig te combineren. Dit zorgt ervoor dat onderzoekers de werkelijke vervormingen van een structuur in contact met granulair materiaal niet kunnen meenemen. Schott: ‘We wilden een raamwerk ontwikkelen om de twee modeleringsmethoden met elkaar te laten praten.’ In 2015, toen het cohesieproject werd bedacht, was er in de literatuur maar Ă©Ă©n enkele publicatie te vinden over het combineren van DEM en FEM.

We wilden een raamwerk ontwikkelen om de twee modeleringsmethoden met elkaar te laten praten.

Een kwestie van optimaliseren

Waar te beginnen? In DEM worden granulaire deeltjes gemodelleerd op een versimpelde manier, als bolvormige elementen. Om ervoor te zorgen dat deze versimpeling wel betrouwbaar is, wordt het eerst gekalibreerd op experimentele gegevens. In de praktijk is dit een iteratieve, proefondervindelijke procedure waarin de inputparameters net zolang worden aangepast tot de simulatieresultaten van DEM overeenkomen met het bulkgedrag dat experimenteel is waargenomen. Dit wordt met de hand gedaan en kost veel tijd. Het langslopen van een raster van mogelijke parameters kan wel weken duren. De enkele simulatie op Schotts poster van de grijper kostte maar liefst 24 uur. Toch is het een essentiĂ«le stap: een onvoldoende gekalibreerd model kan foutieve resultaten opleveren en veel tijd en moeite verspillen. ‘Om FEM en DEM uiteindelijk te combineren, besloten we te beginnen bij het automatiseren en versnellen van de kalibratieprocedure.’ De kalibratie van modelparameters op experimentele data is in wezen een kwestie van optimaliseren: welke waarde, van alle waarden die een parameter kan hebben, geeft de optimale uitkomst als het wordt ingevoerd in het model en toegepast op de kalibratiemeting? En dus ging Schott op zoek naar expertise op het gebied van optimalisatiealgoritmes. Bij de Structural Optimisation and Mechanics groep van de Afdeling Precision and Microsystem Engineering vond ze AragĂłn.

We begonnen bij het automatiseren en versnellen van de kalibratieprocedure. En dus ging ik op zoek naar expertise op het gebied van optimalisatiealgoritmes

Algoritmes geĂŻnspireerd op natuurlijke selectie

AragĂłn stelde voor om evolutionaire algoritmes te gebruiken, om precies te zijn genetische algoritmes. Dit zijn zoek-en-optimalisatie-algoritmes geĂŻnspireerd op Darwins welbekende principes van evolutie door natuurlijke selectie. Bijvoorbeeld, waar andere optimalisatiealgoritmes een enkele kandidaat-parameter bepalen en dan op zoek gaan naar een betere om deze te vervangen, bepalen genetische algoritmes een populatie van kandidaat-oplossingen. Deze populatie evolueert langs meerdere generaties door middel van selectie, kruising en mutatie – allemaal geĂŻnspireerd op de evolutie die we uit de natuur kennen. ‘Het grote voordeel van genetische algoritmes is dat we geen mathematische beschrijving hoeven te maken van hoe de inputparameters variĂ«ren om de zoektocht naar betere oplossingen te sturen. Zolang we de ‘fitheid’ van een individuele kandidaat-oplossing kunnen kwantificeren, zoeken deze evolutionaire algoritmes naar de fitste oplossingen in een breed gebied binnen de oplossingenruimte. We beginnen met een geheel willekeurige selectie kandidaat-parameters en laten evolutie haar gang gaan.’ In het cohesieproject zochten Schott en AragĂłn niet alleen naar de optimale kalibratieparameters maar ook naar een snel algoritme. ‘En zo werd de uitdaging er eentje met twee optimalisatiedoelen, omdat we zowel de modelafwijking als de simulatietijd wilden minimaliseren. Door de evolutionaire zoektocht te combineren met zogenaamde Pareto-optimaliteit is het mogelijk om de afweging tussen de twee beoogde doelen tastbaar te maken.’

Verrassende animatie

Aangezien genetische algoritmes erg algemeen zijn en toegepast kunnen worden op alle denkbare werkvelden, vorderde het project probleemloos. AragĂłn: ‘Om eerlijk te zijn, gebruikte ik genetische algoritmes tijdens mijn promotie maar heb ik me sindsdien op andere onderwerpen gericht. Huy besteedde veel tijd aan het updaten van de code die ik had geschreven, zodat het ook werkte met de huidige C++ compilers.’ Huy: ‘Ik heb een achtergrond in structuurmodellering maar DEM was nieuw voor me. Ik moest me snel wegwijs maken in het onderwerp.’ Dit alles maakt het des te opmerkelijker dat Huy erin slaagde om binnen de korte, eenjarige duur van het cohesieproject gedegen resultaten te behalen en te publiceren. Hij verraste zijn collega’s op nog een manier: om zijn resultaten uit te leggen aan mensen die niet zo bekend zijn met het onderwerp maakte hij een animatie van 5 minuten voor de internationale Powders & Grains conferentie, die er prompt een  prijs voor beste video won. Schott: ‘We stonden versteld over de respons die het kreeg. Het onderwerp is niet zo makkelijk om uit te leggen; experts hebben er veel woorden voor nodig. De animatie van Huy maakt het verhaal echt duidelijk.’

Om zijn resultaten uit te leggen aan mensen die niet zo bekend zijn met het onderwerp maakte Huy een animatie van 5 minuten. Het maakt het verhaal echt duidelijk.

Valideren van de uitkomsten

Het eenjarige cohesieproject was veel te snel voorbij. ‘Tegen het einde van het project hadden we het potentieel van het geautomatiseerde raamwerk aangetoond maar was er nog veel te doen.’ Schott vond financiering om Huy’s aanstelling met twee jaar te verlengen zodat hij het project een stap verder kon brengen. Huy: ‘We hebben nu bewezen dat het werkt. We hebben laten zien dat we op de juiste modelparameters kunnen uitkomen door de output van de algoritmes te valideren tegen experimentele data, in dit geval voor goed-stromend kwartszand.’

We hebben nu bewezen dat het werkt

Zeer geschikt onderwerp voor een cohesieproject

Hoe kijken de onderzoekers terug op hun cohesieproject? AragĂłn: ‘Het zetten van de eerste stap in het combineren van twee modeleringsmethodes was een zeer geschikt onderwerp voor een cohesieproject. Het is niet alleen een mix van fundamentele wetenschap en toepassingsgerichte aspecten, het is ook zo pril dat het moeilijk is om een commerciĂ«le partner aan te trekken of een beoogde toepassing aan te wijzen.’ Momenteel maken een promovendus en een gastonderzoeker al gebruik van de aanpak van het cohesieteam om de modelkalibratie te automatiseren. ‘Het maakt het gebruik van DEM makkelijker.’ In de toekomst zouden de onderzoekers graag allerlei interacties tussen de korrels willen meenemen: ‘Ons raamwerk is onafhankelijk van zulke aspecten maar ze zouden extra parameters kunnen introduceren die geoptimaliseerd moeten worden, waardoor de simulatie nog meer tijd kost. Ook willen we graag verschillende optimalisatiealgoritmes gebruiken in onze methodologie, om te zien welke het beste presteert voor wat we beogen.

Dr.ir. Dingena Schott (Afd. Maritime and Transport Technology) is onderzoeker en universitair hoofddocent aan de TU Delft op het gebied van transport en logistiek. Ze promoveerde in 2004 op de homogenisatie van bulkmaterialen in grootschalige silo’s. Ze is gefascineerd door het complexe gedrag van granulaire materialen en hun interactie met werktuigen in een logistieke context. In 2007 startte ze met DEMlab@TUDelft om granulaire materialen te modelleren, kalibreren en valideren met het oog op het door simulaties ondersteund ontwerpen van laad- en losinstallaties op industriĂ«le schaal. Sindsdien heeft ze gewerkt aan de ontwikkeling van kalibratieraamwerken en het modelleren van deeltjesgebaseerde systemen voor verschillende soorten ontwerpen, waaronder ontwerpen voor de opslag van deeltjesmaterialen en een bekroond nieuw grijperontwerp. Haar belangrijkste onderzoeksinteresses omvatten machine-ladinginterfaces, ontwerpen ondersteund door simulaties, biomassamaterialen, en overlag en logistiek in het kader van de energietransitie.

 

 

Dr. Alejandro M. AragĂłn (Afd. Precision and Microsystems Engineering) ontving in 2010 zijn doctoraat van de University of Illinois at Urbana-Champaign (UIUC) in de VS. Zijn proefschrift draaide om het computerontwerp van micro-vasculaire biomimetische materialen. Daarna werkte hij als postdoc op het gebied van computermodelering van heterogene materialen (UIUC) en computerberekeningen aan contactmechanica (EPFL, Zwitserland). In 2014 werd hij aangesteld als onderzoeker en universitair docent aan de TU Delft. Hij werkt op het grensvlak tussen computerwetenschappen en technologie, met name gericht op het bouwen van nieuwe uitgebreide eindige-elemententechnologie en de toepassing hiervan bij het oplossen van complexe bouwkundige problemen.

 

Dr. Huy Q. Do (Afd. Maritime and Transport Technology) studeerde in 2009 af aan de Universiteit van Stuttgart (Duitsland) en promoveerde in 2013 aan de Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (Zwitserland). Als bouwkundig ingenieur is hij expert in de ontwikkeling van eindige-elementensoftware, computerberekeningen aan structuurmechanica, constitutieve materiaalmodellen, eindige-elementen & isogeometrische analyse, homogenisatietechnieken, numerieke karakterisatie van cementachtige composiet microstructuren, en analyse & ontwerp van versterkte betonstructuren.