Promotie T. Akkaya: elastische structuren

29 januari 2018 10:00 - Locatie: Aula, TU Delft - Door: webredactie

On boundary damping for elastic structures. Promotor: Prof.dr.ir. A.W. Heemink (EWI).

Veel wiskundige modellen die trillingen in elastische constructies, zoals hangbruggen, lopende banden en liftkabels, beschrijven kunnen worden geformuleerd als initieel randvoorwaarde problemen voor golfvergelijkingen of balkvergelijkingen. Om du- urzamere, slankere en lichtere constructies te bouwen moeten ongewenste trillingen worden onderdrukt met behulp van dempers.

In dit proefschrift bestuderen we het effect van demping in de oplegpunten van elastische constructies. In hoofdstuk 2 introduceren we een eenvoudig model dat trillingen in een kabel beschrijft als een initieel-randvoorwaarde probleem voor een half-oneindige kabel met klassieke en niet-klassieke randvoorwaarden. We passen de klassieke methode van D’Alembert toe om de exacte oplossing te verkrijgen. Dit geeft inzicht geeft in de effectiviteit van de demper.

In hoofdstuk 3 worden initieel-randvoorwaarde problemen voor een balkvergelijking op een half-oneindig domein en op een eindig domein bestudeerd. Laplace transformaties worden toegepast om de Greense functie te verkrijgen voor een homo- gene half- oneindige balk die dwars op de golfrichting vibreert. Daarnaast wordt de analytische oplossing bestudeerd voor verscheidene randvoorwaarden. De analytische resultaten bevestigen de eerder gevonden resultaten en worden gevalideerd met behulp van numerieke benaderingen van de mate van demping en trilling. Deze studie laat zien dat de numerieke resultaten de exacte resultaten benaderen voor voldoende lange domeinen en voor een voldoende aantal trillingscomponenten. Ook geeft deze studie meer inzicht in de manier waarop Greense functies analytisch kunnen worden bepaald voor een half-oneindige balk met klassieke en niet-klassieke randvoorwaarden.

Ten slotte worden in hoofdstuk 4 de studies zoals beschreven in hoofdstuk 2 en 3 uitgebreid naar hellende constructies. Er wordt een model afgeleid om trillingen te beschrijven die veroorzaakt worden door een combinatie van regen en wind op een hellende kabel. We bepalen de effectiviteit van dempers in de oplegpunten voor een lineair geformuleerd initieel-randvoorwaarde probleem voor een gespannen kabel, dat trillingen beschrijft in n dwarsrichting. Dit wordt gedaan met behulp van een twee- tijdschalen perturbatiemethode. Naast de invloed van demping wordt ook de invloed van buigstijfheid op de stabiliteitseigenschappen van de oplossing bestudeerd.

Meer informatie?

Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt u kijken in de TU Delft Repository, de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.