Promotie J.T. Zimmerling: golfvergelijking

02 juli 2018 12:30 - Locatie: Aula, TU Delft - Door: webredactie

Model Reduction of Wave Equations: Theory and Applications in Forward and Imaging. Promotor 1: Dr. R.F. Remis (EWI); Promotor 2: Prof.dr. H.P. Urbach (TNW).

Dit proefschrift handelt over het opstellen van modellen van gereduceerde orde voor golfvergelijkingen. Het doel van dit reductieproces is om op een systematische wijze gereduceerde modellen op te stellen, waarmee het gedrag van een complex systeem kan worden beschreven zonder dat essentiële informatie verloren gaat. Het evalueren van zo'n gereduceerd model kost in vergelijking met een directe evaluatie van het niet-gereduceerde systeem aanzienlijk minder rekenkracht en -tijd en leidt bij toepassing tot efficiënte afbeeldingstechnieken. De centrale vraag is natuurlijk: Hoe construeren wij een model, waarmee de golfdynamica binnen een bepaalde toepassing nauwkeurig beschreven wordt?

In dit proefschrift bespreken wij verschillende keuzes voor de deelruimtes die voor projectie binnen modelordereductie worden gebruikt. We laten zien welke deelruimtes tot een nauwkeurige beschrijving van gelokaliseerde en sterk resonante golven leiden en hoe deze deelruimtes op een efficiënte manier kunnen worden gegenereerd door gebruik te maken van zekere symmetrie-eigenschappen van de golfvergelijking. We illustreren de effectiviteit van de resulterende gereduceerde modellen door optische golfveldresponsies te berekenen in driedimensionale metallische nano-resonatoren.

Natuurlijk worden niet alle golfvelden door slechts een klein aantal resonanties beschreven. Golven kunnen ook over grote afstanden propageren zonder informatie te verliezen; een eigenschap, waarvan tijdens mobiel bellen dagelijks gebruik wordt gemaakt. Wij introduceren daartoe een reductiemethode, waarin het golfveld wordt gepreconditioneerd en waarin de reistijden van de golven expliciet worden meegenomen in de constructie van de deelruimte die voor projectie wordt gebruikt.

Tot slot laten wij zien hoe modellen van gereduceerde orde kunnen worden opgenomen in geavanceerde niet-lineaire afbeeldingsalgoritmes.

Meer informatie?

Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt u kijken in de TU Delft Repository, de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.