Intreerede prof.dr.ir. M.C. Veraar (EWI): toegepaste wiskunde

13 september 2019 15:00 - Locatie: Aula, TU Delft - Door: webredactie

Mathematics: hard or soft?
In de wiskundige analyse kan men een onderscheid maken tussen “harde” en “zachte” technieken. Zachte technieken zijn van meer structurele aard en verschaffen vaak dieper inzicht in een probleem. Vervolgens worden deze gecombineerd met harde technieken, zoals ingewikkelde afschattingen, om tot nieuwe resultaten te komen. In mijn intreerede zal ik aan de hand van eenvoudige voorbeelden uit de analyse het verschil uitleggen tussen harde en zachte analyse. Ook zal ik laten zien hoe bruggen tussen verschillende deelgebieden binnen de wiskunde kunnen helpen om harde argumenten te vervangen door zachte. Ook het omgekeerde komt voor: soms worden nieuwe resultaten aanvankelijk bewezen met zachte technieken en worden vervolgens met behulp van harde argumenten nog scherpere resultaten verkregen. 
Het samenspel van harde en zachte technieken speelt een belangrijke rol in de vakgebieden waarin ik werkzaam ben: de theorie van partiële differentiaalvergelijkingen en harmonische analyse. Partiële differentiaalvergelijkingen zijn van fundamenteel belang voor het begrip van wiskundige modellen in toegepaste wetenschappen. Door verbindingen te leggen met harmonische analyse, stochastische analyse en functionaalanalyse probeer ik nieuwe eigenschappen van oplossingen van partiële differentiaalvergelijkingen te vinden. De combinatie van harde en zachte technieken is vaak de sleutel tot de beste resultaten. Dit probeer ik ook in mijn onderwijs te verwerken en in mijn visie is dit van groot belang in een universitaire wiskundeopleiding.