Promotie K.W. Chau: financiën

16 januari 2020 10:00 - Locatie: Aula, TU Delft - Door: webredactie

Numerical Finance with Backward Stochastic Differential Equations. Promotor 1: Prof.dr.ir. C.W. Oosterlee (EWI); 

Op de financiële markt is een derivaat een contract waarvan de uitbetaling afhankelijk is van de toekomstige prestaties van onderliggende financiële activa. Een klassieke techniek om deze producten te waarderen is om een replicerende portefeuille samen te stellen. Een dergelijke portefeuille bestaat uit de onderliggende activa, bootst de waardeontwikkeling van het derivaat na, en ook de uitbetaling bij realisatie. Dit resulteert in een stochastische dynamische vergelijking voor een stochastisch proces en een eindvoorwaarde daarvan. Dit type systeem wordt een Backward Stochastic Differential Equation (BSDE) genoemd, en prijsbepaling van derivaten is één van de vele toepassingen van BSDE's. Er is ook onderzoeksinteresse naar het toepassen van BSDE's in wiskundige financiën, optimalisatie, het numeriek oplossen van partiële differentiaalvergelijkingen en meer, naast het fundamentele onderzoek naar de wiskundige eigenschappen ervan.

De belangrijkste doelstellingen van dit proefschrift zijn het bestuderen van verschillende numerieke methoden in de benadering van de optredende verwachtingen en het toepassen van deze methoden bij het numeriek oplossen van BSDE's, aangezien de onoplosbaarheid één van de belangrijkste hindernissen is voor industriële toepassing van BSDE's. We richten ons op numerieke integratie voor verwachtingen/eindige maten, aangezien het merendeel van de BSDE-oplossers bestaat uit twee delen, het bereken van voorwaardelijke verwachtingen, en deterministische functies om deze te gebruiken voor doelbenaderingen. Door de oplossers te variëren voor voorwaardelijke  verwachtingen, genereren we effectief verschillende schema's voor BSDE’s die aan verschillende vereisten kunnen voldoen. Als zodanig bieden onze resultaten niet alleen effectieve algoritmen om BSDE's op te lossen, maar dragen ze ook bij aan het onderzoek naar numerieke integratie.

Meer informatie?

Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt u kijken in de TU Delft Repository, de digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft. Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende promotie in de Repository te vinden zijn.