Functies

Wat is een functie? Hoe beschrijf je een functie? Wat zijn de meest belangrijke standaardfuncties?

Wiskundig modelleren

De Nuna zonne-auto wordt gebruikt als voorbeeld voor de cyclus van mathematisch modelleren: Een probleem wordt beschreven als mathematische functie en met behulp van het oplossen van vergelijkingen kun je voorspellingen doen.

Wat is een functie?

Wat is een functie? Een functie is een regel die een relatie weergeeft tussen twee gegeven verzamelingen: aan elk object van de eerst verzameling wordt precies een object van de tweede verzameling gerelateerd. Een functie kun je zien als een machine, die een operatie uitvoert op een input. De begrippen domein en codomein zijn daarbij van belang. 

Hoe beschrijf je een functie?

Je kunt een functie in woorden, als grafiek, als tabel en als formule beschrijven. Leer de voor- en nadelen van elke methode. 

Polynomen

Een polynoom is een functie, die kan worden geconstrueerd met variabelen en een set getallen, waarbij alleen van optelling en vermenigvuldiging gebruik gemaakt wordt. 

Rationele functies

Een rationele functie is de functie die gemaakt kan worden van een variable en een set getallen, waarbij van optelling, vermenigvuldiging en deling gebruik gemaakt kan worden. Je kunt een rationele functie schrijven als het quotient van 2 polynomen. 

Grafieken van polynomen

Grafieken van polynomen hebben karakteristieken, die afhangen van de graad van het polynoom. Deze video legt uit hoe grafieken van polynomen eruit kunnen zien.

Machtsfuncties

Een machtsfunctie is een functie van de vorm x tot de macht a, waarbij a een constante is en exponent genoemd wordt. Deze video gaat over exponenten van gehele getallen. 

Machtsfuncties met niet-gehele exponenten

Een machtsfunctie is een functie van de vorm x tot de macht a, waarbij a een constante is en exponent genoemd wordt. Deze video gaat over machtsfuncties met niet-gehele exponenten.

Continue functies

Een functie is continu als een kleine verandering op de horizontale as ook een kleine verandering geeft op de verticale as. 

Domein en bereik

Wat is het domein, codomein en bereik van een functie? Welke getallen kun je in een functie stoppen en wat is de invloed van de context?

Samenvatting over functies - deel 1

Wat is een functie? Wat is een polynoom, een rationele functie, een machtsfunctie? Deze video geeft een samenvatting van de eerste week van de edX cursus pre-university Calculus (Calc001x) 

Definitie van goniometrische functies

Goniometrische functies worden gedefinieerd als de ratio van twee zijdes van een rechthoekige driehoek. Sinus, cosinus en tangens worden uitgelegd aan de hand van een rechthoekige driehoek en de eenheidscirkel. 

Goniometrische functies - rekenregels

Met behulp van de stelling van Pythagoras, de eenheidscirkel en een geometrische representatie worden de rekenregels voor sinus, cosinus en tangens uitgelegd.

Samengestelde functies

Functies kunnen worden samengesteld door een functie toe te passen op een andere functie. Dit concept is heel belangrijk om de kettingregel van differentieren te begrijpen. 

Schaling en translatie

Functies kunnen worden samengesteld door een functie toe te passen op een andere functie. Kijk naar de grafieken van samengestelde functies en zie het effect van schaling en translatie. 

Exponentiële functies

Een exponentiële functie heeft de vorm: f(x) = A b^x. A is een constante niet gelijk aan nul en b is positief getal en wordt de basis van de exponentiële functie genoemd. x is de exponent. Wat zijn de eigenschappen van exponentiële functies? 

Inverse functies

Wat is een inverse functie? Hoe kun je de horizontale lijntest gebruiken om te bepalen of een functie een inverse heeft? En hoe bepaal je die inverse?

Logaritmen

Een logaritme is de inverse functie van een exponentiële functie. 

Logaritmen - rekenregels

De rekenregels voor exponentiële functies helpen om die voor logaritmes te vinden. 

Inverse goniometrische functies

Herinner je de inverse functies nog? In deze video leer je de inverse functies van de goniometrische functies: sinus, cosinus en tangens. 

Samenvatting over functies - deel 2

Wat zijn de eigenschappen van de sinus, cosinus en tangens? Wat is een exponentiële functie en wat is de inverse van die functie: logaritme? Dit is de samenvatting van week 2 van de edX cursus pre-university Calculus (Calc001x) 

/* */