De academische globetrotter Aad van der Vaart is een van de meest prominente en invloedrijke wetenschappers in de kansrekening en statistiek. Hij studeerde wiskunde, filosofie en psychologie in Leiden, promoveerde daar, en maakte vervolgens naam en faam in Frankrijk en de Verenigde Staten. Zijn volgende halte? Delft. Aan de faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica gaat hij zich onder meer inzetten om het begrip causaliteit – het onderzoek naar oorzaak en gevolg – naar een hoger level te tillen. ‘En,’ gaat Van der Vaart verder, ‘bij Artificial Intelligence (AI) is het niet altijd duidelijk waarom iets werkt. Bayesiaanse statistiek kan daarin een uitkomst bieden.’

Spinoza

In 2015 won Aad van der Vaart de Spinozapremie – de hoogste onderscheiding in de Nederlandse wetenschap. Hij ontving de premie voor zijn onderzoek naar rekenmodellen die bijvoorbeeld helpen bij het opsporen van genen voor kankeronderzoek. Niet geheel onverwacht, want met zijn werk binnen de wiskundige statistiek behoort Van der Vaart, al decennia lang, tot de internationale top. Toch oogt de woonkamer van zijn huis in de Leidse Burgemeesterswijk niet als dat van een winnaar. In plaats van medailles, oorkondes of trofeeën zijn het vooral de papier-maché-pronkstukken van de kinderen, de stekjes in de vensterbank en de vele boeken die het beeld van de kijker bepalen. Zo staat er bijvoorbeeld een boek met portretten van de Obama’s in de kast – gemaakt door Pete Souza, de officiële fotograaf van het Witte Huis. Maar ook De avond is ongemak van Marieke Lucas Rijneveld. En dan is er nog Rothko, tot wie Van der Vaart zich aangetrokken voelt.

Aad van der Vaart

De afgelopen decennia groeide Aad van der Vaart uit tot een grootheid binnen zijn vakgebied. Toen hij in 2019 tot Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw werd gekroond, zei Jon Wellner (hoogleraar Statistiek aan de University of Washington) het volgende: ‘Ik ken Aad al 34 jaar. Ik ontmoette hem bij een bijeenkomst in Amsterdam in 1985 toen hij nog promovendus was. Onze samenwerking door de jaren heen heeft geresulteerd in zeven gezamenlijke papers en een boek in 1996, dat we nu ook weer samen herzien. Aad is wereldwijd een van de meest prominente en invloedrijke wetenschappers in de statistiek en kansrekening.’ In totaal schreef Van der Vaart acht boeken die, binnen de statistiek, van grote betekenis zijn. ‘Tuurlijk wil je gelezen worden, maar het is niet mijn belangrijkste motivatie. Ik vind het schrijven zelf vooral iets heerlijks hebben.’

Rothko

Mark Rothko behoorde tot de generatie kunstenaars die een totale ommekeer in het wezen en de opzet van de abstracte kunst teweegbracht. Hij was een intellectueel, een denker, maar volgens zijn vrienden was hij vooral een rusteloos en gevoelig mens. Rothko’s doeken – die vaak zijn opgebouwd uit rechthoekige, wazige kleurvelden – zijn niet in woorden te vatten. Zijn kunst kan enkel verklaard worden door de interactie tussen kijker en schilderij. Een interactie die Van der Vaart verschillende keren ervaren heeft: ‘Ik heb een jaar in Texas gezeten. En daar, in Houston, heb je de Rothko-kapel. Dat is een klein, achthoekig gebouw waar mensen tot rust komen. Hoewel Rothko mijlenver van de wiskunde af lijkt te staan, is er toch sprake van een overeenkomst: beiden drukken iets diepers uit. Zo is wiskunde meer dan alleen de schoonheid van een methode of een formule. Wiskunde is een taal, met een eigen leven, die een stuk van de werkelijkheid beschrijft.’

Bayesiaans

Een tak van de wiskunde die tegen de werkelijkheid aanschurkt, is de Bayesiaanse statistiek. Met behulp van Bayesiaanse statistiek worden kansen voortdurend herzien op basis van nieuw beschikbaar gekomen informatie. Een Bayesiaanse analyse geeft zodoende niet alleen de meest plausibele conclusie, maar ook de onzekerheid die we daar nog over voelen. Van der Vaart onderzoekt wat de beste manieren zijn om informatie te verkrijgen uit al die rommelige data en wat daarbij de reële foutmarges zijn. Aan de TU Delft hoopt Van der Vaart hierin een nieuwe stap te kunnen maken door Bayesiaanse statistiek met kunstmatige intelligentie te versmelten. Van der Vaart: ‘Zo is er iets dat deep learning heet. Soms werkt deep learning buitengewoon goed, maar wáárom dat zo is – waarom het werkt – dat is maar lastig te verklaren. In de wiskunde gaat het om de benadering van functies. Er zijn veel klassieke theorieën over hoe je functies kunt coderen, maar het lijkt er op dat AI een nieuwe functieklasse heeft gegenereerd die dat coderen beter kan.’

Met wiskunde, of bijvoorbeeld natuurkunde, kan je de boel opengooien en nieuwe stappen zetten.

Kruisbestuiving

Bij AI wordt dus al gauw aan deep learning gedacht: het leren uit grote hoeveelheden data met behulp van enorme neurale netwerken, met succesvolle toepassingen in bijvoorbeeld de spraak- en beeldherkenning. Door deep learning te combineren met wiskundige modellen kun je ook in andere domeinen veel vooruitgang boeken. Het gaat dan vaak om begrijpen en niet alleen voorspellen. Kruisbestuiving met de Bayesiaanse statistiek kan onzekerheden in de analyses blootleggen.

Soms werkt deep learning buitengewoon goed, maar wáárom dat zo is – waarom het werkt – dat is maar lastig te verklaren.

Is het samenbrengen van disciplines iets van alle tijden? ‘Ja,’ legt Van der Vaart uit. ‘Neem roken als voorbeeld. Al in de jaren vijftig was het voor iedereen duidelijk dat roken schadelijk voor de gezondheid is. Maar Ronald Fisher, een bekend Brits statisticus, weigerde dat te erkennen. Als verwoed roker wees hij observationeel onderzoek, dat leek aan te tonen dat roken écht ongezond was, steeds af. Op grond van de data en statistische methoden van destijds, had hij misschien gelijk. Maar leg je er biologische data naast, dan weet je al snel beter. Je ontdekt bijna altijd meer als je er een andere tak van wetenschap tegenaan houdt. Op dit moment zit de wereld van de AI vrij dicht: je hebt een bak met data en een black box model. Met wiskunde, of bijvoorbeeld natuurkunde, kan je de boel opengooien en nieuwe stappen zetten.’

Nieuw mastervak

En naast die Bayesiaanse statistiek is er dus nog zo iets als causaliteit – dat de ene gebeurtenis het directe gevolg is van weer een andere gebeurtenis. Van der Vaart: ‘Causale vragen zijn de kern van de wetenschap, ook in bijvoorbeeld de economie en de epidemiologie, waar het vaak onmogelijk is oorzaken en gevolgen door experimenten te meten. Voorbeelden van causale vragen zijn: Gaan mensen harder werken als je het basisinkomen invoert? Word je gezonder als je anders eet? Kunstmatige intelligentie is heel goed in het vinden van correlaties en die gebruiken om voorspellingen te doen in een ongewijzigde wereld. Om zulke vragen te beantwoorden, wil je echter voorspellen hoe het zou zijn in een veranderde wereld. Dat gaat om oorzaak en gevolg, waarvan computers natuurlijk niets weten. Door middel van statistische modellen die corrigeren voor andere, niet causale verklaringen, kun je wel causaal redeneren. Alternatieve verklaringen zijn vaak complex, en daarom zijn AI-technieken heel veelbelovend om zulke modellen te bouwen en te valideren. Met de ingang van het collegejaar 2021-2022 zal ik daarom het mastervak Causaliteit doceren. Voor de eerste keer ooit. Ik wil de Delftse masterstudenten iets over dit deel van de moderne statistiek bijbrengen, en waar het goed voor is. In causaliteit zit namelijk zó veel. Niet alleen techniek, maar ook een start tot kritisch nadenken.’

Ik wil de Delftse masterstudenten iets over causaliteit bijbrengen, en waar het goed voor is.

Schoonheid

Kritisch denken, de wereld willen begrijpen, is iets dat van nature in Van der Vaart zit. Tenminste, zo lijkt het. Van der Vaart: ‘Ik groeide op in het Vlaardingen van de jaren zestig – een plek waar werkelijk niets gebeurde. Een vissersstadje met een karakteristieke haven. Naarmate de jaren vorderden, werd Vlaardingen meer en meer gekleurd door de olie-industrie. In die periode wilde ik alles begrijpen. Ik dacht dat ik alles kon. Je denkt dat je over een oneindige hoeveelheid tijd beschikt, maar dat is – helaas – niet zo. Uiteindelijk koos ik voor de wiskunde. De schoonheid van de wiskunde.’

Efficiëntie

Toch kent die schoonheid ook een keerzijde, gaat Van der Vaart verder. En dat heeft vooral met efficiëntie te maken – het bereiken van je doel met zo weinig mogelijk middelen. ‘Ik streef efficiëntie na vanwege de schoonheid ervan. Maar vandaag de dag wordt efficiëntie steeds meer en meer gekoppeld aan de platte doelen van het leven. Ieder proces, iedere vorm van interactie, moet geoptimaliseerd worden. Ik denk vaak genoeg: “Joh, wat maakt het nou uit als iets twee keer zo lang duurt, of een beetje langs een omweg gaat.” Het klinkt misschien gek, maar ik denk dat dit ook geldt voor de huidige generatie studenten. Vroeger dachten we nauwelijks na over de toekomst, wat het leven je zou brengen, over voldoende buffer voor je oudedag. Je deed gewoon waarvan je dacht dat het goed was – de rest kwam vanzelf wel. Dat is nu – helaas – niet meer zo.’

Horizon

Van de maatschappelijke drang naar doelmatigheid houdt Van der Vaart zich het liefst afzijdig. ‘Voor mij bestaat er niet zo iets als een plan, of een einddoel. Ik heb genoeg ideeën, maar plaats geen stippen op de horizon. Ik heb weleens artikelen geschreven waarvan niemand het nut snapte. Artikelen waaruit hooguit drie of vier keer geciteerd is. Maar ik schreef ze, omdat ik ze wilde schrijven. De komende jaren zal ik mij bezighouden met causaliteit, Bayesiaanse statistiek en AI, en zet ik ongetwijfeld een paar publicaties achter mijn naam. Waarschijnlijk schrijf ik nog een boek, en begeleid ik een paar promoties. Ik laat me, zoals altijd, meedrijven. Gewoon go with the flow.

DIAM

Je laten meedrijven met de stroom en toevalligheden omarmen. Dat is hoe Aad van der Vaart in het leven staat, en het is tegelijkertijd de modus die hem naar Delft heeft geleid. Daarnaast is er sprake van een sterke klik met Geurt Jongbloed, het hoofd van het Delft Institute of Applied Mathematics (DIAM). Van der Vaart: ‘Geurt schetste mij een inhoudelijke uitdaging waar ik absoluut geen nee tegen kon zeggen. De komende jaren zal ik alle kennis, die ik tijdens mijn carrière heb opgedaan, delen met de studenten in Delft. En ga ik in Delft weer de dingen doen die ik altijd heb gedaan.’

Of zoals Joke J. Hermsen ooit eens – in de catalogus van het Stedelijk Museum Zwolle – over het werk van Rothko schreef: ‘Zodra je voor een van zijn grote, abstracte doeken gaat staan, merk je dat je niet langer wordt opgejaagd door de snel wegtikkende uren van de klok, maar dat je in een andere, meer persoonlijke ervaring van tijd terecht komt. Die tijd lijkt ons niet alleen beter te passen en minder rusteloos en opgejaagd te maken, maar ook tot reflectie en bezinning aan te sporen.’

Tekst: Dave Boomkens | Fotografie: Frank Auperlé

Meer informatie

Dave Boomkens 
Communicatieadviseur faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
D.J.Boomkens@tudelft.nl
+31 6 40 28 75 77

Dit onderdeel wordt voor u geblokkeerd omdat het cookies bevat. Wilt u deze content (en anderen) alsnog bekijken? Door hier op te klikken geeft u alsnog toestemming voor het plaatsen van cookies.
/* */