Twee vernieuwende onderzoeksprojecten van start via Open Competitie ENW-M
Het NWO-domein Exacte en Natuurwetenschappen heeft 17 aanvragen in de Open Competitie ENW-M gehonoreerd. Twee van deze gelukkige wetenschappers werken bij de faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica: Maksim Kitsak doet wiskundig onderzoek naar complementariteit, door te kijken hoe groot de kans is dat individuele onderdelen van een netwerk een verbinding aangaan. Frank Redig gaat onderzoek doen naar het onderlinge gedrag van deeltjes in een niet-Euclidische ruimte – bijvoorbeeld eiwitten over een celmembraan.
Complementariteit in complexe netwerken
Complementariteit is de sleutel in veel cruciale processen: succesvolle teams bestaan uit spelers met complementaire vaardigheden, interacterende moleculen hebben vaak complementaire interfaces en woorden in een zin vullen elkaar aan om een statement over te brengen. Kortom: overal waar verbindingen gemaakt kunnen worden, speelt complementariteit een rol. Maksim Kitsak onderzoekt wiskundige methoden om complementariteitsregels – is er een wetmatigheid te vinden achter complementariteit? – in echte netwerksystemen te vinden. Het project zal niet alleen deze complementariteitstheorieën ontwikkelen, maar ook computeralgoritmen ontwikkelen om te werken met complementariteit in echte netwerken, met name in het domein van de biomedische- en natuurwetenschappen.
Interagerende deeltjes in niet-Euclidische ruimte
Het collectieve gedrag van een groot aantal interagerende deeltjes in een gekromde ruimte is nog niet goed begrepen. De vraag is met name hoe uit de collectieve beweging van de deeltjes een relatief eenvoudige partiële differentiaalvergelijking voor de deeltjesdichtheid afgeleid kan worden zoals bijvoorbeeld de diffusievergelijking. Daarbij kun je bijvoorbeeld denken aan de beweging van een groot aantal eiwitten over een celmembraan. Het eerste deel van het onderzoek richt zich op het afleiden van een dergelijke macroscopische vergelijking. Het tweede deel van het project gaat over de evolutie van de kromming zelf. Daarbij is het specifiek de uitdaging hoe de natuurlijke vergelijking voor een tijdsafhankelijke meetkunde, de zogenaamde Ricci flow, begrepen kan worden vanuit een microscopisch model van tijdsafhankelijke, gewogen grafen.