Elena Pulvirenti ontvangt M-subsidie voor haar innovatieve onderzoek naar de metastabiliteit van spinsystemen
Het bestuur van het NWO-domein Exacte en Natuurwetenschappen heeft bekendgemaakt dat dr. Elena Pulvirenti van de EWI-faculteit een M-subsidie ontvangt voor haar indrukwekkende onderzoek naar de metastabiliteit van verdunde spinmodellen. M- subsidies zijn bestemd voor innovatief, kwalitatief hoogstaand, fundamenteel onderzoek en studies met een wetenschappelijke urgentie. Elena ontvangt 350.000 euro om te investeren in haar onderzoek.
Instabiel evenwicht
Metastabiliteit is een fenomeen waarbij een systeem, onderhevig aan willekeurige dynamiek, zeer verschillend gedrag vertoont op verschillende tijdschalen. Een metastabiele toestand is een evenwichtstoestand die niet volledig stabiel is.
Een voorbeeld hiervan is kookvertraging, waarbij water wordt verwarmd tot een temperatuur boven het kookpunt zonder te koken. De gasvorm van het water is thermodynamisch (energetisch) gunstiger, maar de microscopische belletjes die zich in de vloeistof vormen groeien niet uit tot echte bellen. Pas wanneer een bel een bepaalde grootte bereikt, is dit gunstig genoeg om de bel te laten doorgroeien. Een externe verstoring (bijvoorbeeld tegen de pan stoten) kan dan zorgen voor zo'n voldoende grote bel en leiden tot het plotseling optreden van hevig koken. Dit voorbeeld laat zien dat het systeem weliswaar snel een metastabiele toestand bereikt, maar dat het lang duurt voordat de overgang naar de stabiele toestand plaatsvindt.
Universeel karakter
Het universele karakter van metastabiliteit maakt het tot een fenomeen dat waargenomen wordt in verschillende systemen in de fysica, chemie, biologie en economie. Enkele experimenteel waargenomen voorbeelden zijn:
- Natuurkunde: condensatie van oververzadigde waterdamp.
- Chemie: het mengen van twee reactieve stoffen.
- Economie: het crashen van financiële markten.
- Biologie: dynamica van grote biomoleculen zoals eiwitten.
- Populatiedynamica: virussen die door een complex netwerk bewegen en een epidemie veroorzaken.
- Materiaalwetenschap: afwijkende relaxatie/ontspanning in ongeordende media.
- Klimatologie: veranderingen in wereldwijde klimaatsystemen.
- Neurowetenschappen: productie van neurale oscillatie (trillingen) op een coöperatieve manier in bewuste activiteit.
Patroon identificeren in willekeurigheid
De belangrijkste uitdaging in de wiskundige studie van metastabiliteit is het identificeren van de kenmerken van de willekeurigheid en van de willekeurige (random) overgangstijd. Met haar project wil Elena de kenmerken van metastabiliteit begrijpen voor verdunde spinsystemen (het Ising-, Hopfield- en blokspinmodel). Spin modellen worden in de natuurkunde vaak gebruikt om magnetisme te verklaren, terwijl verdunde modellen systemen zijn met willekeurige (random) interacties. Een sterke reden om systemen met willekeurige interacties te bestuderen is hun nauwe verband met de theorie van willekeurige grafieken (kansverdelingen over grafieken, die kunnen worden gegenereerd door een willekeurig proces), die de laatste jaren veel belangstelling hebben getrokken door hun toepassing op echte netwerken.
Een voorbeeld van een spinsysteem is het Hopfield model, dat een neuraal netwerk modelleert: Zo'n netwerk bestaat uit binaire of polaire neuronen en kan dienen als associatief geheugen. Elena is vooral geïnteresseerd in het beschrijven van de tijd die deze systemen nodig hebben om de metastabiele overgang te maken. Dit maakt dan weer de studie van patroonherkenning van associatieve geheugens mogelijk. Omdat er een relatie is tussen de studie van associatieve geheugens en machine learning, kan deze studie ook vertaald worden naar praktische oplossingen voor het optimaliseren van machine learning. De wiskundige theorie en hulpmiddelen die in dit project worden gebruikt, zullen niet alleen een directe invloed hebben op de waarschijnlijkheidstheorie (probability theory) zelf, de tak van de wiskunde die de waarschijnlijkheden onderzoekt die geassocieerd worden met toevalsverschijnselen, maar ook op de natuurkunde en de biologie.