Gewone differentiaalvergelijkingen

Een differentiaalvergelijking is een wiskundige vergelijking dat een functie relateert aan zijn afgeleiden. Deze video's behandelen onderwerpen die van belang zijn om eerste en tweede orde differentiaalvergelijkingen te begrijpen en op te lossen.

Voorproefje differentiëren

Dit voorproefje van wiskunde op de universiteit laat zien wat een differentiaalvergelijking is. Een vergelijking die de relatie weergeeft tussen een onbekende functie en zijn afgeleide(s). Een afkoelend kopje koffie dient als voorbeeld voor het opstellen en oplossen van de differentiaalvergelijking met behulp van differentiëren.

Richtingsveld

Wat is een richtingsveld? Een richtingsveld helpt om de oplossingen van een differentiaalvergelijking te visualiseren. In deze video leer je hoe je een richtingsveld moet tekenen.

Oplossingen zoeken

Hoe vind je de oplossingen van een differentiaalvergelijking? Je kunt soms een oplossing raden. In deze video leer je hoe je dat kunt doen.

De integrerende factor

Wat is de vorm van een eerst orde lineaire differentiaalvergelijking en hoe los je deze differentiaalvergelijking op met behulp van een integrerende factor?

Separabele differentiaalvergelijkingen

Wat zijn separabele differentiaalvergelijkingen? In deze video leer je wat het zijn en hoe je ze op kunt lossen.

Eerste orde lineaire differentiaalvergelijkingen

Sommige lineaire differentiaalvergelijkingen zijn makkelijker op te lossen dan anderen. In deze video leer je over de integrerende factor, die je kan helpen om lineaire differentiaalvergelijkingen op te lossen.

Slinger

Om de differentiaalvergelijking op te stellen van een slinger, gebruiken we Newton's wet F=m*a. De resulterende tweede orde differentiaalvergelijking is niet-lineair. Dit kun je oplossen met linearisatie.

Tweede orde differentiaalvergelijkingen

Hoe los je een differentiaalvergelijking op die het gedrag van een massa-veersysteem beschrijft? Dit is een tweede orde differentiaalvergelijking.

Oplossen tweede orde differentiaalvergelijkingen

Hoe los je een 2e orde non-homogene lineaire differentiaalvergelijking met constante coefficienten op? Het voorbeeld van een massa-veersysteem wordt gebruikt, dat rekening houdt met veerkracht, demping en een externe kracht.

/* */